［在名祭祀書、ページ・ワン］序列

各学園は星武憲章によって定められた情報開示義務により、実力者上位七十二名の氏名を公表している。
『在名祭祀書(ネームド・カルツ)』と呼ばれるそれは、いわば各学園トップランカーの名簿表であり、 彼(女)らは自らの序列と二つ名を名乗ることが許される。序列の変動に関しては各学園独自のルールもあるが、 原則として月に一度行われる公式序列戦によってなされる。例えば序列外の学生と序列三十位の学生が闘ったとして、 序列外の学生が勝利した場合、その学生は新しく三十位に序列される(元三十位の学生は序列外となる)。
この変動は決闘での勝敗にも適用される。他学園の学生同士の決闘では序列の変動はないが、 有力者同士の場合は学園の面子や評判などに関係してくる。報道機関等がかぎつけてくることも多々ある。 序列入りすれば学園からは特待生待遇になり、資金面や居住空間など様々な面で優遇される。 特に最初のページに名前が載った生徒は「冒頭の十二人(ページ・ワン)」と呼ばれ、全学生にとっての憧れである。 また星武祭は世界中に映像中継されているため、世界中にファンが存在する。 アスタリスクに集まる学生の大半は序列を上げ、星武祭において活躍することを目標としている。 序列上位の学生は卒業後の栄光がほぼ保障されている上、《星武祭》で優勝した学生には主催である統合企業財体があらゆる望みを叶えることを約束している。

［けっとう］決闘

アスタリスクでは《星武祭》以外でも学生同士の私闘が認められており、俗に決闘と呼ばれている。
お互いに所属を名乗り、闘いに参加する意思を明示すれば校章が合意と見なし認証される。 勝敗の決定に関しては《星武祭》に準じ、その戦闘データは校章を経由してアスタリスクの中枢に集積される。 もしも星武憲章に違反するような行為があった場合、厳しく処罰される。 そのため校章を身に着けていない場合は決闘に参加することはできない。
ただし実際には決闘以外の偶発的な戦闘(つまり喧嘩)や乱闘も頻繁に発生している。 これらは警備隊による取締りの対象であり、上記の通り憲章違反なので、捕まった場合は相応の罰則が適応される。

［ジェネステラ］星脈世代

万応素の影響を受けて誕生した新人類。
既存の人類を遙かに凌ぐ身体能力と、星辰力と呼ばれるオーラを持つ。 中でも生身で万応素とリンクできる異能者は、女性ならば《魔女(ストレガ)》、 男性ならば《魔術師(ダンテ)》と呼ばれている。
一般社会においては潜在的な差別意識が存在し、 そのためにアスタリスクへやって来る学生も少なくない(その差別意識は《星武祭》への批判が多数派にならない理由の一つでもある)。

［マナ］万応素

《落星雨》によって地球にもたらされた未知の元素。
現在では世界中に拡散し、どこにでも存在する。
特定の条件を満たした生物の意志に反応し、
周囲の元素を巻き込みながらあらゆる事象・物質へと変化する。

［オーガルクス］純星煌式武装

ウルム＝マナダイトをコアに利用した武器の総称。
特殊な能力を秘めるものが多いが、その反面様々な「代償」を必要とする。
さらに武器自体に意思のようなものが宿っており、 使い手との相性によっては触れることさえできない。 相性は適合率として測定される。
その多くは統合企業財体が所有しており、 各学園へ管理を委任し、適合率の高い学生に貸し出す形でアスタリスクへ提供されている。

［Integrated Enterprise Foundation］統合企業財体

《落星雨》後、混乱の極みにあった世界経済を乗り越えるために無数の企業が融合して誕生した新しい経済主体。疲弊した国家を遥かに凌ぐ力を持つ。
かつては八つ、現在は六つの統合企業財体が存在し、実質的に世界をコントロールしている。アスタリスクにおいては各学園の運営母体でもある。
星導館学園の運営母体は「銀河」。
聖ガラードワース学園の運営母体は「EP(エリオット＝パウンド)」。
界龍第七学院の運営母体は「界龍」。
アルルカントの運営母体は「フラウエンロープ」。
レヴォルフの運営母体は「ソルネージュ」。
クインヴェールの運営母体は「W&W(ウォーレン・アンド・ウォーレン)」。

［うるむ＝まなだいと］ウルム＝マナダイト

極めて純度の高いマナダイトの総称。
通常のマナダイトに比べ希少であり、これをコアに用いた煌式武装は純星煌式武装と呼ばれる。
色や形も様々で、同じものは二つとない。意思を持つとされる。

［フェスタ］星武祭

統合企業財体が主催し、アスタリスクで行われている学生同士の武闘大会。
三年を一区切りとし、初年の夏に行われるタッグ戦は《鳳凰星武祭(フェニクス)》、 ニ年目の秋に行われるチーム戦は《獅鷲星武祭(グリプス)》、三年目の冬に行われる個人戦は《王竜星武祭(リンドブルス)》と呼ばれている。 ルールは星武憲章に定められた通り、校章の破壊によって勝敗を決する。 エンターテインメントであるため、明らかな残虐行為や殺傷を目的とした攻撃は処罰の対象となる。
世界中にライブ放送され、世界最大の興行規模を誇る。統合企業財体の元では経済的な成功/発展が最重要視されるため、 《星武祭》は常に多数派の消費者が望む方向へ運用されてきた(参加者が学生に限定されているのも、 それが多数派の意見だからである。見目良い少年少女が戦う姿を視聴者は望んでいる)。
倫理的な面からの批判も存在するが、統合企業財体の下ではそういった意識は希薄化しているため一定以上の力を持つことはない。 また各学園の校風が極端な理由も、ある程度演出によるものである。

［ルークス］煌式武装

マナダイトをコアに利用した武具の総称。
マナダイトに元素パターンを記憶させることにより、発動体からその素体を具現化することができる。
周囲の万応素を集約することにより光状の刃や弾丸などを生成する。また、動力自体も万応素から抽出している。

［インベルティア］落星雨

二十世紀に地球を襲った未曾有の大災害。
三日三晩に渡って世界中に隕石が降り注ぎ、多くの都市が壊滅した。
この結果、既存国家の力は著しく低下し、統合企業財体と呼ばれる新たな経済主体が取って代わることになる。
またこの隕石群からは未知の元素である万応素が検出され、科学技術の発展を促すと共に《星脈世代》と呼ばれる特異な力を持った新人類を生み出した。
《落星雨》はいずれの観測機関もその予兆を捉えることがなく、また通常の隕石と比べて破壊規模が小さすぎることから、ただの隕石ではないのではという説が主流。

［まなだいと］マナダイト

万応素が結晶化した特殊な鉱石。
一定の負荷を与えることにより特定の元素パターンを記憶・固定化する性質を持つ。
元来地球上には存在せず、《落星雨》によって落ちてきた隕石から採掘される。 煌式武装の起動体として使用されるほか、落星工学によって生み出された工業製品の多くに用いられている。

［すいじょうがくえんとし　りっか］水上学園都市“六花”

北関東多重クレーター湖上に浮かぶ水上学園都市。
ほぼ正六角形で、それぞれの角から稜堡のように六つの学園が外側へ競り出している。 その都市の形状から、正式名称よりも「アスタリスク」と呼ばれることのほうが多い。
世界最大の総合バトルエンターテインメント《星武祭》の舞台であり、住民の半数近くが学生かつ《星脈世代》。 中央区と外縁居住区に分かれており、中央区はさらに商業エリアと行政エリアに分かれる。 名目上は日本の一都市にすぎないものの、複数の統合企業財体が直轄統治しているため完全に治外法権状態。 そのため入国手続きなども独自のルールで行われている。
北関東多重クレーター湖には複数の海上空港が整備されており、世界各国から直接訪れることが可能。 ただしアスタリスク内には空港は存在しないので、海上空港から船か飛行船で入ることになる。 島内の交通はモノレールと地下鉄が中心。